Visualisasi Solusi Numerik Model SEIT pada Diabetes Mellitus Melalui Pembangkitan Ornamen Geometris
DOI:
https://doi.org/10.56874/Keywords:
Diabetes Mellitus, Model Matematika, Simulasi Numerik, Bilangan Reproduksi Dasar, Motif BatikAbstract
Diabetes Mellitus merupakan salah satu penyakit kronis yang memiliki dampak signifikan terhadap kesehatan masyarakat. Penelitian ini bertujuan untuk membangun dan menganalisis model matematika yang menggambarkan dinamika penyakit Diabetes Melitus dalam suatu populasi. Model yang dikembangkan berbentuk sistem persamaan diferensial yang terdiri dari empat kompartemen, yaitu populasi rentan, terinfeksi, terinfeksi, dan populasi yang menjalani perawatan. Analisis matematis dilakukan untuk mengkaji eksistensi dan keterbatasan solusi serta menentukan titik ekuilibrium sistem. Hasil analisis menunjukkan bahwa sistem memiliki dua keadaan keseimbangan, yaitu titik bebas penyakit dan titik endemik yang dipengaruhi oleh nilai kuantitas reproduksi dasar . Kestabilan sistem lokal dianalisis menggunakan kriteria Routh–Hurwitz. Selain itu, simulasi numerik digunakan untuk menggambarkan dinamika solusi sistem terhadap waktu. Solusi numerik tersebut kemudian ditransformasikan melalui rotasi koordinat polar dan simetri untuk menghasilkan motif batik berbasis model matematika.
References
Alghar, M. Z., & Jamaluddin. (2024). Ethnomodelling: Fractal Geometry On The Door Ornament Of The Sumenep Palace Using The Lindenmayer System. Euclid, 11(1), 1–16. https://doi.org/10.33603/x5gk7n46
Azzahra, S., Mislaini, & Alghar, M. Z. (2023). Eksplorasi Deret Kuadrat dan Barisan Aritmatika pada Batik Madura Motif Bha’jit. Journal of Matematics In Teaching and Learning, 2(1), 86–96.
Boden, M. A., & Edmonds, E. A. (2009). What is generative art? Digital Creativity, 20(1–2), 21–46. https://doi.org/10.1080/14626260902867915
Boutayeb, A., Twizell, E. H., Achouayb, K., & Chetouani, A. (2004). A mathematical model for the burden of diabetes and its complications. BioMedical Engineering OnLine, 3(1), 20. https://doi.org/10.1186/1475-925X-3-20
Boyko, E. J., Karuranga, S., Magliano, D. J., Saedi, P., & Sun, H. (2021). International diabetes federation (IDF) diabetes atlas 10th edition [internet]. In International Diabetes Federation. www. diabetesatlas. org.
Christakis, N. A., & Fowler, J. H. (2007). The Spread of Obesity in a Large Social Network over 32 Years. New England Journal of Medicine, 357(4), 370–379. https://doi.org/10.1056/NEJMsa066082
Duun-Henriksen, Anne Katrine, Schmidt, Signe, Røge, Rikke Meldgaard, Møller, Jonas Bech, Nørgaard, Kirsten, Jørgensen, John Bagterp, & Madsen, Henrik. (2013). Model Identification Using Stochastic Differential Equation Grey-Box Models in Diabetes. Journal of Diabetes Science and Technology, 7(2), 431–440. https://doi.org/10.1177/193229681300700220
Greenfield, G. R. (2006). Art by computer program == programmer creativity. Digital Creativity, 17(1), 25–35. https://doi.org/10.1080/14626260600665694
Hariadi, Y., Lukman, M., & Destiarmand, A. H. (2013). Batik fractal: Marriage of art and science. ITB J. Vis. Art & Des, 4(1), 84–93.
Hill, A. L., Rand, D. G., Nowak, M. A., & Christakis, N. A. (2010). Infectious Disease Modeling of Social Contagion in Networks. PLOS Computational Biology, 6(11), e1000968. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000968
Hruschka, D. J., Brewis, A. A., Wutich, A., & Morin, B. (2011). Shared norms and their explanation for the social clustering of obesity. American Journal of Public Health, 101(S1), S295–S300.
Iliinsky, N., & Steele, J. (2011). Designing data visualizations: Representing informational Relationships. “ O’Reilly Media, Inc.”
Kaya’, K., Darmawati, & Ekawati, D. (2021). Model Matematika pada Penyakit Diabetes Melitus dengan Faktor Genetik dan Faktor Sosial. Journal of Mathematics: Theory and Applications, 3(1), 23–30.
McCormack, J., Bown, O., Dorin, A., McCabe, J., Monro, G., & Whitelaw, M. (2014). Ten Questions Concerning Generative Computer Art. Leonardo, 47(2), 135–141. https://doi.org/10.1162/LEON_a_00533
Romadiastri, Y. (2017). Batik Fraktal: Perkembangan Aplikasi Geometri Fraktal. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 1(2), 158–164. https://doi.org/10.31941/delta.v1i2.484
Rukmawati, M., Gita, R. S. D., Emyus, A. Z., & Agustin, I. H. (2025). Incorporating the fractal geometry on batik patterns based on natural leaf prints under RBL-STEM learning activities to enhance students’ skills. In I. H. Agustin, A. I. Kristiana, R. Nisviasari, E. Y. Kurniawati, & Dafik (Eds.), AIP Conference Proceedings (Vol. 3372, Number 1). American Institute of Physics. https://doi.org/10.1063/5.0299317
Soewondo, P., Ferrario, A., & Tahapary, D. L. (2013). Challenges in diabetes management in Indonesia: a literature review. Globalization and Health, 9(1), 63. https://doi.org/10.1186/1744-8603-9-63
Sudrajat, S., Warniasih, K., & Purwaningsih, D. (2026). Eksplorasi Etnomatematika pada Motif Batik Ganasan Khas Subang Sebagai Sumber Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 13(1), 35–50. https://doi.org/10.18592/jpm.vi.20558
Ulfah, J. (2014). Model Matematika Untuk Penyakit Diabetesmellitus Tanpa Faktor Genetik Dengan Perawatan. Unnes Journal of Mathematics, 3(1), 25–32.
Zheng, Y., Ley, S. H., & Hu, F. B. (2018). Global aetiology and epidemiology of type 2 diabetes mellitus and its complications. Nature Reviews Endocrinology, 14(2), 88–98. https://doi.org/10.1038/nrendo.2017.151
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Aldin Rukyat Nasution, Rifki Muhammad Naufal Adha, Sugiyanto
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
